Page 82 - Demo

Libër për mësuesin/en80Prodhimi 5·3 është shuma e tre mbledhorëve, çdonjëri nga të cilët është 5. 5 · 3 = 5 + 5 + 5 = 15. Është e natyrshme që si prodhim të numrit (–5) me 3 të marrim shumën e tre mbledhorëve, çdonjëri nga të cilët është –5. Meqenëse (–5) + (–5) + (–5) = –15, ne marrim (–5) · 3 = –15. Shumëzimi i dy numrave të plotë të ruan vetinë e ndërrimit të vendeve. Prodhimin 3 · (–5) = – (3 · 5) = – (5 · 3) = 5 · (–3) = –15. Kështu shkruajmë 3·(–5) = –15. Matematikani i madh Eiler, në shekullin e 18, tregoi që nëse duam që shumëzimi i dy numrave të plotë të gëzojë vetinë e përdasisë (shpërndarjes) në lidhje me mbledhjen, atëherë prodhimi i (–5) me (–3) duhet marrë 15; (–5) · (–3) = 15. Kështu: 5 · 3 = 15 dhe (–5) · (–3) = 15; 3 · (–5) = –15 dhe 5 · (–3) = –15 Mbani mendProdhimi i dy numrave të plotë me të njëjtën shenjë është një numër pozitiv, kurse prodhimi i dy numrave të plotë me shenja të ndryshme është numër negativ. Shkurt, rregullën e shenjave gjatë shumëzimit e shprehim kështu: “plus herë minus jep minus, minus herë minus jep plus”. Shumëzimi i numrave të plotë ka po ato veti që ka edhe shumëzimi i numrave natyrorë; të ndërrimit, të shoqërimit, të përdasisë (shpërndarjes) në lidhje me mbledhjen dhe në lidhje me zbritjen. Shembulli 1 Njehsoni në dy mënyra 7 · (2 – 3). Zgjidhje 1. Gjejmë në fillim 2 – 3 = 2 + (–3) = –1. Atëherë kemi 7 · (–1) = –7. 2. Duke përdorur vetinë e përdasisë (shpërndarjes), kemi: 7 · (2 – 3) = 7 · 2 – 7 · 3 = 14 – 21 = –7. Mbani mendShumëzimi me 1; shumëzimi me 0; shumëzimi me (–1) Numrat 0 dhe 1, gjatë shumëzimit me numra të plotë, ruajnë vetitë që kishin gjatë shumëzimit me numra natyrorë. Kështu, për çdo numër të plotë m, kemi: m · 0 = 0 dhe m · 1 = m. P.sh. (–4) · 0 = 0; 0 · (–10) = 0; (–20) · 1 = –20; 1 · (–5) = –5.